ANALISIS PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE-2 DENGAN MENGGUNAKAN METODE PD HOMOGEN-TAK HOMOGEN DAN TEKNIK OPERATOR-D

Abstract

Analisis penyelesaian PD orde-2 membahas tiga kasus yang diselesaikan dengan dua metode yaitu dengan persamaan diferensial homogen-tak homogen dan teknik operator-D. Langkah penyelesaian PD orde dua dengan PD linear homogen-tak homogen adalah menentukan solusi umum PD Homogen ay' + by' + cy = g(x) yaitu ar² + br + c = 0 , solusi umum sesuai dengan akar-akar persamaan karakteristik, kemudian subtitusikan y_p, y'_p, y'_p pada PD tak homogen sehingga diperoleh solusi khusus diperoleh hasil y_p diperoleh hasil akhir solusi umum PD orde-2: y = y_h + y_p Langkah selanjutnya dengan Teknik Operator yaitu mengubah sistem persamaan diferensial kedalam teknik operator yaitu F(D) y_p = Q, mengeliminasikan persamaan untuk menentukan nilai y_pyaitu: y_p = Q menentukan fungsi komplementer, menentukan integral khusus dengan menggunakan sifat-sifat teknik operator-D sehingga diperoleh solusi umum yaitu : y = Fungsi komplementer + Integral khusus